Для выполнения переноса должен быть исходный файл Illustrator со слоями. У меня файл имеет следующий вид по слоям:

Переходим в программу After Effects и выполняем команду Import (CTRL+I). Есть вероятность, что возникнет диалоговое окно, в нем выбираем пункт Merged и Footage:
 

Файл доблестно импортируется в After Effects. Переносим его на монтажную область и он объявляется. Далее есть два корректных способа:

1. Нажимаем правой кнопкой мыши на слое с перенесенным файлом и выбираем в диалоговом окне опцию "Create Shapes from Vector Layer":

Так будет выглядеть файл Illustrator после создания форм из векторных слоев:
 

Можно удалить слой с файлом Illustrator. В принципе, этого варианта может быть достаточно. Но есть еще один, как мне кажется, более корректный:

2. Создаем Comp со слоями, идентичными как в Illustrator:

После этого создается новый Comp с разделенными по слоям. Уже эти слои необходимо перевести в векторные формы командой, которая использовалась ранее - Create Shapes from Vector Layer. Далее все слои с файлами Illustrator можно удалить. В рабочей области должны остаться векторные формы, полностью готовые к редактированию в самом After Effects.